Wahrscheinlichkeitsrechnung Und Schließende Statistik/ Probability and Statistics Closing

by Mosler, Karl; Schmid, Friedrich

• ISBN13: 9783540778585
• ISBN10: 3540778586
• Format: Paperback
• Copyright: 2008-03-26
• Publisher: Springer Verlag

Table of Contents

Einführung	p. 1
Zufallsvorgänge und Wahrscheinlichkeiten	p. 5
Zufallsvorgänge	p. 5
Ergebnismengen	p. 6
Ereignisse und ihre Verknüpfung	p. 7
Wahrscheinlichkeiten	p. 13
Formale Definition der Wahrscheinlichkeit	p. 14
Laplace-Experimente	p. 17
Anordnung und Auswahl von Objekten (Kombinatorik)	p. 18
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit	p. 24
Bedingte Wahrscheinlichkeit	p. 24
Rechenregeln	p. 25
Totale Wahrscheinlichkeit und Formel von Bayes	p. 27
Unabhängigkeit von Ereignissen	p. 31
Ergänzungen	p. 36
Allgemeiner Additions- und Multiplikationssatz für Wahrscheinlichkeiten	p. 36
Subjektive Wahrscheinlichkeit und Wettbegriff	p. 38
Praktische Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten	p. 39
Zufallsvariable und Verteilungen	p. 41
Grundbegriffe	p. 42
Verteilungsfunktion	p. 44
Quantilfunktion	p. 47
Diskrete Zufallsvariable	p. 51
Stetige Zufallsvariable	p. 53
Affin-lineare Transformation von Zufallsvariablen	p. 58
Unimodalität	p. 60
Symmetrie	p. 62
Verteilungsparameter	p. 63
Erwartungswert	p. 63
Varianz	p. 67
Ungleichung von Tschebyscheff	p. 70
Schiefe und Wölbung	p. 72
Spezielle diskrete Verteilungen	p. 75
Binomialverteilung	p. 76
Poisson-Verteilung	p. 79
Geometrische Verteilung	p. 82
Hypergeometrische Verteilung	p. 86
Spezielle stetige Verteilungen	p. 89
Rechteckverteilung	p. 90
Exponentialverteilung	p. 94
Pareto-Verteilung	p. 99
Normalverteilung	p. 102
Lognormalverteilung	p. 111
Übersicht über einige spezielle Verteilungen	p. 114
Ergäanzungen	p. 116
Borel-Mengen, Verteilung einer Zufallsvariablen	p. 116
Erwartungswert einer Wette als subjektive Wahrscheinlichkeit	p. 116
Anhang: Verwendung von Excel und SPSS	p. 118
Gemeinsame Verteilung und Grenzwertsätze	p. 125
Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen	p. 126
Gemeinsame Verteilung von zwei Zufallsvariablen	p. 126
Gemeinsame Verteilung von n Zufallsvariablen	p. 143
Summen von unabhängigen Binomial-, Poisson- und Gauß-Variablen	p. 149
Grenzwertsätze	p. 152
Schwaches Gesetz der großen Zahlen	p. 153
Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit	p. 155
Konvergenz der empirischen Verteilungsfunktion	p. 156
Zentraler Grenzwertsatz	p. 158
Ergänzungen	p. 164
Multivariate Normalverteilung	p. 164
Poisson-Prozess	p. 166
Monte-Carlo-Simulation	p. 170
Stichproben und Stichprobenfunktionen	p. 173
Zufallsstichproben und statistisches Schließen	p. 174
Zufallsstichproben	p. 174
Statistisches Schließen	p. 177
Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten	p. 180
Stichprobenfunktionen (Statistiken)	p. 182
Statistiken bei normalverteilter Stichprobe	p. 183
Chi-Quadrat-Verteilung	p. 184
t-Verteilung	p. 185
F-Verteilung	p. 187
Ergäanzungen	p. 189
Verwendung von Zufallszahlen	p. 189
Weitere Verfahren der Stichprobenauswahl	p. 189
Anhang: Verwendung von Excel und SPSS	p. 192
Schätzverfahren für Parameter	p. 195
Punktschätzung	p. 195
Unverzerrtheit und Konsistenz	p. 197
Schätzung von Erwartungswerten	p. 198
Schätzung von Wahrscheinlichkeiten und Anteilswerten	p. 199
Schätzung von Varianzen und Standardabweichungen	p. 201
Schätzung von Quantilen	p. 203
Schätzung von Korrelationskoeffizienten	p. 203
Konstruktionsprinzipien fär Punktschätzer	p. 204
Momentenschätzer	p. 204
Maximum-Likelihood-Schätzer	p. 206
ML-Schätzer bei speziellen Verteilungen	p. 208
Eigenschaften von ML- und Momentenschäatzern	p. 211
Intervallschätzung	p. 212
Konfidenzintervalle	p. 213
Intervall fär ¿ einer Normalverteilung, ¿2 bekannt	p. 214
Intervall fär ¿ einer beliebigen Verteilung, ¿2 bekannt	p. 215
Intervall fär ¿ einer Normalverteilung, ¿2 unbekannt	p. 217
Intervall fär ¿ einer beliebigen Verteilung, ¿2 unbekannt218
Intervall fuär ¿2 einer Normalverteilung	p. 218
Intervall fuär eine Wahrscheinlichkeit oder einen Anteilswert	p. 219
Wahl des Stichprobenumfangs	p. 221
Intervall fär ¿ bei Normalverteilung	p. 224
Beispiel: Schätzung bei Aktienrenditen	p. 224
Ergäanzungen	p. 228
Beste lineare Schäatzung eines Erwartungswerts	p. 228
Effizienz von Punktschätzern	p. 229
Robuste Schätzung	p. 230
Bayes-Schätzer	p. 231
Anhang: Verwendung von Excel und SPSS	p. 234
Hypothesentests	p. 237
Grundbegriffe	p. 238
Tests für Erwartungswerte	p. 243
Tests für einen Erwartungswert	p. 244
Vergleich zweier Erwartungswerte	p. 252
Vergleich von Erwartungswerten bei verbundener Stichprobe	p. 257
Tests für Varianzen	p. 261
Tests für eine Varianz	p. 261
Vergleich zweier Varianzen	p. 262
Tests für Wahrscheinlichkeiten und Anteilswerte	p. 265
Tests für eine Wahrscheinlichkeit	p. 266
Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten	p. 267
Anpassungs- und Unabhängigkeitstests	p. 269
¿2-Statistik	p. 270
¿2-Anpassungstests	p. 271
¿2-Unabhängigkeitstests	p. 275
Ergäanzungen	p. 281
Vergleich mehrerer Erwartungswerte (einfache Varianzanalyse)	p. 281
Vergleich mehrerer Varianzen	p. 283
Vergleich mehrerer Wahrscheinlichkeiten	p. 285
Anhang: Verwendung von Excel und SPSS	p. 288
Lineare Regression	p. 293
Lineare Einfachregression	p. 293
Das Modell der linearen Einfachregression	p. 294
Punktschätzung der Koeffizienten	p. 296
Intervallschäatzung und Tests	p. 301
Intervallschäatzung der Parameter	p. 302
Tests für die Parameter	p. 303
Prognose bei Einfachregression	p. 306
Lineare Mehrfachregression	p. 308
Ergänzungen	p. 312
ML-Schätzung einer linearen Einfachregression	p. 312
Eigenschaften der Schätzer	p. 313
Lineare Mehrfachregression in Matrizendarstellung	p. 315
Anhang: Verwendung von Excel und SPSS	p. 318
Tabellenanhang	p. 319
Literaturverzeichnis	p. 337
Index	p. 343
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