Viaje a Traves De Los Genios/Journey Through Genius: Biografias Y Teoremas De Los Grandes Matematicos / The Great Theorems of Mathematics

by Dunham, William

• ISBN13: 9788436816624
• ISBN10: 8436816625
• Format: Paperback
• Copyright: 2004-06-30
• Publisher: Grupo Anaya Comercial

Table of Contents

Prefacio	13	(6)
Agradecimientos	19	(2)
La cuadratura de la lunula de Hipocrates (ca. 440 a. de C.)	21	(31)
La aparicion de las matematicas demostrativas	21	(13)
Algunas observaciones sobre la cuadratura	34	(6)
El gran teorema: La cuadratura de una lunula	40	(4)
Epilogo	44	(8)
La demostracion de Euclides del teorema de Pitagoras (ca. 300 a. de C.)	52	(40)
Los Elementos de Euclides	52	(6)
Libro I: Preliminares	58	(5)
Libro I: Las primeras proposiciones	63	(9)
Libro I: Paralelismo y temas relacionados	72	(4)
El gran teorema: El teorema de Pitagoras	76	(6)
Epilogo	82	(10)
Euclides y la infinitud de los numeros primos (ca. 300 a. de C.)	92	(28)
Los Elementos, libros II-VI	92	(8)
La teoria de los numeros de Euclides	100	(7)
El gran teorema: La infinitud de los numeros primos	107	(3)
Los ultimos libros de los Elementos	110	(6)
Epilogo	116	(4)
La determinacion de Arquimedes del area del circulo (ca. 225 a. de C.)	120	(34)
Vida de Arquimedes	120	(5)
El gran teorema: El area del circulo	125	(12)
La obra maestra de Arquimedes: Sobre la esfera y el cilindro	137	(8)
Epilogo	145	(9)
La formula de Heron para el area del triangulo (ca. 75 d. de C.)	154	(23)
Las matematicas clasicas despues de Arquimedes	154	(6)
El gran teorema: La formula de Heron para el area del triangulo	160	(10)
Epilogo	170	(7)
Cardano y la resolucion de la ecuacion cubica (1545).	177	(27)
Una historia horaciana del algebra	177	(11)
El gran teorema: La resolucion de la ecuacion cubica	188	(6)
Otros temas relacionados con la resolucion de ecuaciones	194	(6)
Epilogo	200	(4)
Una joya de Isaac Newton (finales de la decada de 1660)	204	(34)
Las matematicas del siglo heroico	204	(6)
Una mente desatada	210	(6)
El teorema del binomio de Newton	216	(10)
El gran teorema: La aproximacion de Newton a π	226	(4)
Epilogo	230	(8)
Los Bernoulli y la serie armonica (1689)	238	(28)
Las contribuciones de Leibniz	238	(8)
Los hermanos Bernoulli	246	(6)
El gran teorema: La divergencia de la serie armonica	252	(4)
El desafio de la braquistocrona	256	(4)
Epilogo	260	(6)
Las extraordinarias sumas de Leonhard Euler (1734)	266	(19)
El maestro de todas las artes matematicas	266	(5)
El gran teorema: Calcular 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... 1/k2 + ...	271	(8)
Epilogo	279	(6)
Un caso tipico de la teoria de los numeros de Euler (1736)	285	(26)
El legado de Fermat	285	(7)
El gran teorema: Refutacion de Euler de la conjetura de Fermat	292	(8)
Epilogo	300	(11)
La no enumerabilidad del continuum (1874)	311	(27)
Las matematicas del siglo XIX	311	(8)
Cantor y el desafio del infinito	319	(9)
El gran teorema: La no enumerabilidad del continuum	328	(7)
Epilogo	335	(3)
Cantor y el reino de lo transfinito (1891)	338	(21)
La naturaleza de los numeros cardinales infinitos	338	(7)
El gran teorema: El teorema de Cantor	345	(9)
Epilogo	354	(5)
Consideraciones finales	359	(2)
Notas a los capitulos	361	(6)
Referencias	367	(4)
Indice analitico	371