Theoretische Physik 3 : Klassische Feldtheorie. Von der Elektrodynamik zu den Eichtheorien

by Scheck, Florian

• ISBN13: 9783540231455
• ISBN10: 3540231455
• Edition: 2nd
• Format: Paperback
• Copyright: 2003-09-24
• Publisher: Springer Verlag

Summary

Theoretische Physik 3. Klassische Feldtheorie. Von der Elektrodynamik zu den Eichtheorien ist der dritte von fünf Bänden zur Theoretischen Physik von Professor Scheck.Der Zyklus Theoretische Physik umfaßt:Band 1: Mechanik. Von den Newtonschen Gesetzen zum deterministischen ChaosBand 2: Nichtrelativistische Quantentheorie. Vom Wasserstoffatom zu den Vielteilchensystemen.Band 3: Klassische Feldtheorie. Von der Elektrodynamik zu den EichtheorienBand 4: Quantisierte Felder. Von den Symmetrien zur Quantenelektrodynamik.Als fünfter Band ist die "Theorie der Wärme. Von den Hauptsätzen der Thermodynamik zur Quantenstatistik" geplant. Das Lehrbuch vermittelt eine moderne Theoretische Physik in stringenter Darstellung. Aufgaben und Lösungshinweise oder exemplarische, vollständige Lösungen finden sich unter www.springer.de und helfen bei der Erarbeitung des Stoffes.

Table of Contents

Die Maxwell'schen Gleichungen
Gradient, Rotation und Divergenz	p. 1
Die Integralsätze im Fall des <$>{\op R}^3<$>	p. 7
Maxwell'sche Gleichungen in integraler Form	p. 10
Das Induktionsgesetz	p. 10
Das Gauß'sche Gesetz	p. 12
Gesetz von Biot und Savart	p. 14
Die Lorentz-Kraft	p. 15
Die Kontinuitätsgleichung	p. 16
Die Maxwell'schen Gleichungen in lokaler Form	p. 20
Induktions- und Gauß'sches Gesetz	p. 20
Lokale Form des Biot-Savart Gesetzes	p. 21
Lokale Gleichungen in allen Maßsystemen	p. 23
Die Frage der physikalischen Einheiten	p. 24
Die elektromagnetischen Gleichungen im SI-System	p. 26
Das Gauß'sche Maßsystem	p. 28
Skalare Potentiale und Vektorpotentiale	p. 33
Einige Formeln aus der Vektoranalysis	p. 33
Konstruktion eines Vektorfeldes aus seinen Quellen und Wirbeln	p. 38
Skalare Potentiale und Vektorpotentiale	p. 40
Phänomenologie der Maxwell'schen Gleichungen	p. 44
Die Grundgleichungen und ihre Interpretation	p. 44
Zusammenhang der Verschiebung mit dem elektrischen Feld	p. 47
Zusammenhang zwischen Induktions-und magnetischem Feld	p. 50
Statische elektrische Zustände	p. 53
Poisson- und Laplace-Gleichung	p. 53
Flächenladungen, Dipole und Dipolschichten	p. 59
Typische Randwertprobleme	p. 62
Multipolentwicklung von Potentialen	p. 66
Stationäre Ströme und statische magnetische Zustände	p. 78
Poisson-Gleichung und Vektorpotential	p. 79
Magnetische Dipoldichte und magnetisches Moment	p. 80
Felder von magnetischen und elektrischen Dipolen	p. 83
Energie und Energiedichte	p. 87
Ströme und Leitfähigkeit	p. 90
Symmetrien und Kovarianz der Maxwell'schen Gleichungen
Die Maxwell'schen Gleichungen im festen Bezugssystem	p. 91
Drehungen und diskrete Raum-Zeittransformationen	p. 92
Die Maxwell'schen Gleichungen und äußere Formen	p. 96
Lorentz-Kovarianz der Maxwell'schen Gleichungen	p. 111
Poincaré- und Lorentz-Gruppe	p. 113
Relativistische Kinematik und Dynamik	p. 116
Lorentz-Kraft und Feldstärkentensorfeld	p. 119
Kovarianz der Maxwell'schen Gleichungen	p. 121
Eichinvarianz und Potentiale	p. 125
Felder einer gleichförmig bewegten Punktladung	p. 128
Lorentz-invariante äußere Formen und die Maxwell'schen Gleichungen	p. 132
Feldstärkentensor und Lorentz-Kraft	p. 133
Differentialgleichungen für die Zweiformen ¿F und <$>\omega_{\cal F}<$>	p. 136
Potentiale und Eichtransformationen	p. 139
Verhalten unter den diskreten Transformationen	p. 140
* Kovariante Ableitung und Strukturgleichung	p. 141
Die Maxwell-Theorie als klassische Feldtheorie
Lagrangefunktion und Symmetrien bei endlich vielen Freiheitsgraden	p. 143
Satz von Noether bei strikter Invarianz	p. 145
Verallgemeinerter Satz von Noether	p. 145
Lagrangedichte und Bewegungsgleichungen für eine Feldtheorie	p. 152
Lagrangedichte für das Maxwell-Feld mit Quellen	p. 157
Symmetrien und Noether'sche Erhaltungsgrößen	p. 163
Invarianz unter einparametrigen Gruppen	p. 163
Eichtransformationen an der Lagrangedichte	p. 165
Invarianz unter Translationen	p. 169
Interpretation der Erhaltungssätze	p. 172
Wellengleichung und Green-Funktionen	p. 176
Lösungen in nichtkovarianter Form	p. 177
Lösungen der Wellengleichung in kovarianter Form	p. 181
Abstrahlung einer beschleunigten Ladung	p. 185
Einfache Anwendungen der Maxwell-Theorie
Ebene Wellen im Vakuum und in homogenen, nichtleitenden Medien	p. 191
Dispersionsrelation und harmonische Lösungen	p. 191
Vollständig polarisierte elektromagnetische Wellen	p. 197
Beschreibung der Polarisation	p. 200
Einfache strahlende Quellen	p. 204
Typische Dimensionen strahlender Quellen	p. 205
Beschreibung durch Multipolstrahlung	p. 207
Der Hertz'sche Dipol	p. 211
Brechung harmonischer Wellen	p. 215
Brechungsindex und Winkelrelationen	p. 215
Dynamik der Brechung und der Reflexion	p. 217
Geometrische Optik, Linsen und negativer Brechungsindex	p. 221
Optische Signale im Orts- und im Impulsraum	p. 221
Geometrische Optik und dünne Linsen	p. 224
Medien mit negativem Brechungsindex	p. 227
Metamaterialien mit negativem Brechungsindex	p. 234
Die Näherung achsennaher Strahlen	p. 236
Helmholtz-Gleichung in paraxialer Näherung	p. 236
Die Gauß-Lösung	p. 237
Analyse der Gauß-Lösung	p. 239
Weitere Eigenschaften des Gauß-Strahls	p. 243
Lokale Eichtheorien
Klein-Gordon-Gleichung und massive Photonen	p. 247
Die Bausteine der Maxwell-Theorie	p. 251
Nicht-Abel'sche Eichtheorien	p. 254
Die Strukturgruppe und ihre Lie-Algebra	p. 255
Global invariante Lagrangedichten	p. 261
Die Eichgruppe	p. 262
Potentiale und kovariante Ableitung	p. 263
Feldstärkentensor und Krümmung	p. 266
Eichinvariante Lagrangedichten	p. 269
Physikalische Interpretation	p. 272
* Mehr über die Eichgruppe	p. 275
Die U(2)-Theorie der elektroschwachen Wechselwirkungen	p. 279
Eine U(2)-Eichtheorie mit masselosen Eichfeldern	p. 280
Spontane Symmetriebrechung	p. 282
Anwendung auf die U(2)-Theorie	p. 287
Epilog und Ausblick	p. 291
Klassische Feldtheorie der Gravitation
Phänomenologie der gravitativen Wechselwirkung	p. 294
Parameter und Größenordnungen	p. 294
Äquivalenzprinzip und Universalität	p. 296
Rotverschiebung und andere Effekte der Gravitation	p. 300
Vermutungen und weiteres Programm	p. 304
Materie und nichtgravitative Felder	p. 305
Raumzeiten als glatte Mannigfaltigkeiten	p. 308
Mannigfaltigkeiten, Kurven und Vektorfelder	p. 308
Einsformen, Tensoren und Tensorfelder	p. 315
Koordinatenausdrücke und Tensorkalkül	p. 318
Paralleltransport und Zusammenhang	p. 326
Metrik, Skalarprodukt und Index	p. 326
Zusammenhang und kovariante Ableitung	p. 328
Torsions- und Krümmungs-Tensorfelder	p. 332
Der Levi-Civita Zusammenhang	p. 334
Eigenschaften des Levi-Civita Zusammenhangs	p. 335
Geodäten auf semi-Riemann'schen Raumzeiten	p. 338
Weitere Eigenschaften des Krümmungstensors	p. 341
Die Einstein'schen Gleichungen	p. 344
Energie-Impuls-Tensorfeld in gekrümmter Raumzeit	p. 344
Ricci-Tensor, Krümmungsskalar und Einstein-Tensor	p. 345
Die Grundgleichungen	p. 347
Gravitationsfeld einer kugelsymmetrischen Massenverteilung	p. 352
Die Schwarzschild-Metrik	p. 353
Zwei beobachtbare Effekte	p. 355
Schlussbemerkungen	p. 362
Historische Anmerkungen: Vier Schritte der Vereinigung	p. 365
Aufgaben	p. 369
Ausgewählte Lösungen der Aufgaben	p. 377
Literatur	p. 401
Sachverzeichnis	p. 403
Namenverzeichnis	p. 407
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