Tragwerke 2 : Theorie und Berechnungsmethoden statisch unbestimmter Stabtragwerke

• ISBN13: 9783540676362
• ISBN10: 3540676368
• Format: Hardcover
• Copyright: 2004-10-05
• Publisher: Springer Verlag

Summary

Das Buch umfasst sowohl klassische Konzepte als auch computerorientierte Methoden der Statik. Es verbindet deren Anschaulichkeit mit der Leistungsfähigkeit moderner numerischer Methoden. Diese integrierende Betrachtungsweise wendet sich sowohl an Studenten von Hoch- und Fachhochschulen als auch an Ingenieure der Baupraxis. Das Kraftgrößenverfahren wird in klassischer und in matrizieller Form erläutert. Es folgen Festigkeitsanalysen diskretisierter Tragwerke. Ausgehend von den verschiedenen Varianten des Weggrößenverfahrens wird der Leser an die Methoden der Finiten Elemente herangeführt und mit den computerbasierten Tragwerksanalysen vertraut gemacht.

Table of Contents

Symbolverzeichnis	p. XV
Das Kraftgrößenverfahren	p. 1
Vorbemerkungen	p. 1
Tragwerksmodellierung und Aufgaben der Statik	p. 1
Statisch unbestimmte Tragstrukturen	p. 2
Tragverhalten bei statischer Unbestimmtheit	p. 4
Herleitung des Verfahrens	p. 6
Einführung: 2-fach statisch unbestimmtes Tragwerk	p. 6
Verallgemeinerung auf n-fach statisch unbestimmte Tragwerke	p. 11
Fehlermöglichkeiten, Rechenkontrollen und Fehlerdiagnose	p. 15
Beispiel: Ebenes Rahmentragwerk	p. 18
Beispiel: Modifiziertes statisch bestimmtes Hauptsystem und Zwängungszustände	p. 19
Beispiel: Räumliches Rahmentragwerk	p. 26
Das System der Elastizitätsgleichungen	p. 26
Elastizitätsmatrix	p. 26
Maßeinheiten	p. 29
Interpretation als Minimalaussage	p. 30
Gleichungsauflösung	p. 32
Matrix der ßik-Zahlen	p. 35
Lösungsstabilität und statisch bestimmte Hauptsysteme	p. 36
Verformungen statisch unbestimmter Tragwerke	p. 39
Prinzip der virtuellen Kräfte	p. 39
Reduktionssatz	p. 40
Beispiel	p. 42
Erweiterung des Reduktionssatzes	p. 43
Biegelinienermittlung	p. 44
Einflußlinien statisch unbestimmter Tragwerke	p. 44
Einflußlinien für äußere Weggrößen	p. 44
Kraftgrößen-Einflußlinien als Biegelinien am (n - 1)-fach statischunbestimmten Hauptsystem	p. 47
Kraftgrößen-Einflußlinien unter Benutzung des statisch bestimmten Hauptsystems	p. 50
Einflußlinien für statisch Überzählige	p. 53
Das Kraftgrößenverfahren in matrizieller Darstellung	p. 58
Das diskretisierte Tragwerksmodell	p. 58
Tragwerksdefinition	p. 58
Äußere Zustandsgrößen	p. 59
Knotengleichgewicht und innere Kraftgrößen	p. 63
Verwendung vollständiger und globaler Stabendkraftgrößen	p. 68
Innere kinematische Variablen	p. 73
Element-Nachgiebigkeitsbeziehung	p. 77
Berücksichtigung von Stabeinwirkungen	p. 82
Energieaussagen und kinematische Transformation	p. 86
Zusammenfassung und Überblick	p. 91
Statisch bestimmte Tragwerke	p. 93
Varianten der Gleichgewichtsformulierung	p. 93
Einführende Beispiele	p. 94
Standardaufgaben	p. 99
Beispiel: Ebenes Rahmentragwerk	p. 103
Beispiel: Trägerrost	p. 103
Beispiel: Ebenes Fachwerk	p. 106
Statisch unbestimmte Tragwerke	p. 110
Statische Unbestimmtheit und Zeilendefizit von g*	p. 110
Standard-Kraftgrößenalgorithmus	p. 111
Einführungsbeispiel	p. 114
Reduzierter Algorithmus und Rechenhilfsmittel	p. 118
Übertragung des Reduktionssatzes	p. 125
Standardaufgaben	p. 126
Ergänzungen und Verallgemeinerungen	p. 130
Vom konjugierten Gesamtpotential zur Nachgiebigkeitsbeziehung	p. 130
Innere Zwangsbedingungen und reduzierte Freiheitsgrade	p. 132
Verallgemeinerte Last- und Einheitszustände	p. 135
Gruppen von Einheitszuständen sowie unterschiedliche Hauptsysteme	p. 137
Orthogonale Einheitszustände	p. 140
Statisch unbestimmte Hauptsysteme	p. 144
Automatische Wahl des Hauptsystems	p. 149
Das Weggrößenverfahren :	p. 159
Formulierung in unabhängigen Stabendvariablen	p. 159
Diskretisiertes Tragwerksmodell und Zustandsvariablen	p. 159
Element-Steifigkeitsbeziehung in unabhängigen Variablen	p. 162
Berücksichtigung von Stabeinwirkungen	p. 167
Kinematische Kompatibilität	p. 169
Knotengleichgewicht und Kontragredienzeigenschaft	p. 174
Gesamtüberblick und Zusammenfassung	p. 178
Algorithmus des Weggrößenverfahrens	p. 180
Beispiele: Ebene Rahmensysteme und ebenes Fachwerk	p. 187
Nichtprismatische Stabelemente	p. 190
Das Drehwinkelverfahren	p. 197
Stabendmomentenbeziehungen	p. 197
Tragwerke mit unverschieblichem Knotennetz	p. 201
Das Kraftgrößenverfahren in matrizieller Darstellung	p. 58
Das diskretisierte Tragwerksmodell	p. 58
Tragwerksdefinition	p. 58
Äußere Zustandsgrößen	p. 59
Knotengleichgewicht und innere Kraftgrößen	p. 63
Verwendung vollständiger und globaler Stabendkraftgrößen	p. 68
Innere kinematische Variablen	p. 73
Element-Nachgiebigkeitsbeziehung	p. 77
Berücksichtigung von Stabeinwirkungen	p. 82
Energieaussagen und kinematische Transformation	p. 86
Zusammenfassung und Überblick	p. 91
Statisch bestimmte Tragwerke	p. 93
Varianten der Gleichgewichtsformulierung	p. 93
Einführende Beispiele	p. 94
Standardaufgaben	p. 99
Beispiel: Ebenes Rahmentragwerk	p. 103
Beispiel: Trägerrost	p. 103
Beispiel: Ebenes Fachwerk	p. 106
Statisch unbestimmte Tragwerke	p. 110
Statische Unbestimmtheit und Zeilendefizit von g*	p. 110
Standard-Kraftgrößenalgorithmus	p. 111
Einführungsbeispiel	p. 114
Reduzierter Algorithmus und Rechenhilfsmittel	p. 118
Übertragung des Reduktionssatzes	p. 125
Standardaufgaben	p. 126
Ergänzungen und Verallgemeinerungen	p. 130
Vom konjugierten Gesamtpotential zur Nachgiebigkeitsbeziehung	p. 130
Innere Zwangsbedingungen, und reduzierte Freiheitsgrade	p. 132
Verallgemeinerte Last- und Einheitszustände	p. 135
Gruppen von Einheitszuständen sowie unterschiedliche Hauptsysteme	p. 137
Orthogonale Einheitszustände	p. 140
Statisch unbestimmte Hauptsysteme	p. 144
Automatische Wahl des Hauptsystems	p. 149
Das Weggrößenverfahren	p. 159
Formulierung in unabhängigen Stabendvariablen	p. 159
Diskretisiertes Tragwerksmodell und Zustandsvariablen	p. 159
Element-Steifigkeitsbeziehung in unabhängigen Variablen	p. 162
Berücksichtigung von Stabeinwirkungen	p. 167
Kinematische Kompatibilität	p. 169
Knotengleichgewicht und Kontragredienzeigenschaft	p. 174
Gesamtüberblick und Zusammenfassung	p. 178
Algorithmus des Weggrößenverfahrens	p. 180
Beispiele: Ebene Rahmensysteme und ebenes Fachwerk	p. 187
Nichtprismatische Stabelemente	p. 190
Das Drehwinkelverfahren	p. 197
Stabendmomentenbeziehungen	p. 197
Tragwerke mit unverschieblichem Knotennetz	p. 201
Einflußlinienermittlung	p. 203
Knotengleichungen und Knotensteifigkeiten	p. 209
Tragwerke mit verschieblichem Knotennetz	p. 212
Iterationstechniken beim Drehwinkelverfahren	p. 217
Das Momentanausgleichsverfahren von G. Kani	p. 220
Das Momentenausgleichverfahren von H. Gross	p. 225
Verwendung vollständiger Stabendvariablen	p. 230
Vom Gesamtpotential zur Element-Steifigkeitsbeziehung	p. 230
Einführung vollständiger Stabendvariablen	p. 234
Vollständige Element-Steifigkeitsmatrizen	p. 239
Das diskretisierte Tragwerksmoddell	p. 243
Einführungsbeispiel	p. 245
Berücksichtigung von Stabenwirkungen	p. 250
Beispiel: Ebenes Rahmentragwerk mit schrägem Stiel	p. 252
Beispiel: Trägerrost	p. 256
Die direkte Steifigkeitsmethode	p. 260
Gesamt-Steifigkeisbeziehung und Lagerreaktionen	p. 260
Gesamt-Steifigkeitsmatrizen durch Inzidenzen	p. 263
Globale Elementsteifigketen und Vollemspamikraftgrößen	p. 265
Das Tragwerksmodel der direkten Steifigkeitsmethode	p. 272
Beispiel: Aufbau von <$>\tilde {K}<$> für ein ebenes Rahmentragwerk	p. 276
Beispiel: Trägerrost	p. 280
Computerbasierte Tragwerksanalysen	p. 282
Algorithrnisierung der direkten Steifigketsmethode	p. 282
Stabweise Zustandsgrößenermittlung nach dem Übertragungsverfahren	p. 286
Zur Struktur von Programmsystemen	p. 291
Bandstruktur und Bandweitenreduktion der Gesamt-Steifigkeitsmatrix	p. 294
Makroelemente und Strukturtechniken	p. 297
Fehlermöglichkeiten, Fehlerkontrollen und Ergebniszuverlässigkeit	p. 299
Einführung in nichtlineares Verhalten von Stabtragwerken	p. 306
Lineares und nichtlineares Tragverhalten	p. 306
Geometrische Nichtlinearität nach Theorie 2. Ordnung	p. 310
Einführende Bemerkungen	p. 310
Ein erster Schritt zur Theorie 2.Ordnung: Euler-Stabilität	p. 312
Imperfektionen und Stabilitätsverhalten	p. 314
Stabsteifigkeitsbeziehung nach Theorie 2. Ordnung	p. 318
Stabsteifigkeiten für Gelänkstäbe	p. 326
Volleinspannkraftgrößen nach Theorie 2. Ordnung	p. 326
Tragwerksanalysen nach Theorie 2. Ordnung	p. 329
Zwei Einführungsbeispiele	p. 332
Physikalische Nichtlinearität nach dem Fließgelenkverfahren	p. 335
Vorbemerkungen zur Werkstoffplastizität	p. 335
Elasto-plastische Querschnittsmodelle für Stahl	p. 340
Elasto-plastische Modelle für Stahlbetonquerschnitte	p. 345
Traglastsätze und inkrementell-elastische Fließgelenkanalyse	p. 350
Einführungsbeispiel	p. 352
Fortführendes Beispiel	p. 356
Matrizenalgebra	p. 360
Computerprogfamme	p. 372
Berechnung einer hölzernen Fachwerkbrücke	p. 393
Berechnung des stählernen Binders eines Ausstellungspavillons	p. 404
Das Programmsystem SSt-micro“	p. 414
Namenverzeichnis	p. 419
Sachverzeichnis	p. 421
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